一、認(rèn)識(shí)定向耦合器
定向耦合器是微波和毫米波系統(tǒng)中常見(jiàn)的無(wú)源器件之一。它可以將傳輸線中的前向波和后向波分離開(kāi)來(lái),使我們能夠通過(guò)測(cè)量從設(shè)備輸入反射的功率來(lái)確定DUT的反射系數(shù),在測(cè)量、監(jiān)控和控制發(fā)射器輸出的功率水平也發(fā)揮著重要的作用。定向耦合器也是矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的重要組成部分,使我們可以通過(guò)S參數(shù)來(lái)表征設(shè)備的性能。
定向耦合器的基本原理是使用兩個(gè)耦合結(jié)構(gòu)來(lái)分離前向波和后向波,通??梢酝ㄟ^(guò)微帶線、同軸線和波導(dǎo)等形式來(lái)實(shí)現(xiàn)。為了能夠更好地理解定向耦合器的工作原理,我們繪制了一個(gè)雙孔波導(dǎo)定向耦合器的示意圖:
圖1 波導(dǎo)定向耦合器示意圖
如圖1所示,耦合結(jié)構(gòu)由兩個(gè)波導(dǎo)構(gòu)成,他們共用一個(gè)壁,壁上有兩個(gè)孔。進(jìn)入端口1的波的絕大部分都傳輸?shù)搅硕丝?,還有一小部分波通過(guò)兩個(gè)孔耦合到了次級(jí)波導(dǎo)。如圖所示,每個(gè)孔在次級(jí)波導(dǎo)中都會(huì)輻射一個(gè)前向波和一個(gè)后向波。
在端口4輸出的波,由兩個(gè)分量組成,每個(gè)孔一個(gè)。來(lái)自右側(cè)孔的分量要比左側(cè)的傳播距離更長(zhǎng)。通過(guò)調(diào)整兩孔之間的間距,兩個(gè)孔傳輸?shù)蕉丝?的波可以在特定頻率下精準(zhǔn)存在180°的相位差,在這種情況下,兩個(gè)波相互抵消。也就是當(dāng)兩孔之間的間距為時(shí)λ/4時(shí)(λ為入射波的波長(zhǎng)),端口4輸出的波的功率為0,因此端口4也被稱為定向耦合器的隔離端口。
在端口3輸出的波與端口4類似,也是由兩個(gè)分量組成。但是不同的是,無(wú)論兩孔之間有怎樣的關(guān)系,這兩個(gè)分量在理想情況下總會(huì)傳播相同的距離,也就是說(shuō)端口3的功率為兩個(gè)相同分量的和。所以端口3會(huì)有一部分輸出功率,我們也把端口3稱作耦合端口。
不難看出,如果波長(zhǎng)或兩孔之間的間距不匹配,波的抵消將不再完善,因此,耦合器的頻帶響應(yīng)是有限的,為了增加可用帶寬,可以使用多孔結(jié)構(gòu)。
二、定向耦合器的特性
(一)在表征耦合器時(shí),我們額外關(guān)注它對(duì)于功率的分配情況,因此有四個(gè)關(guān)鍵的指標(biāo):
1、輸入回波損耗
2、定向性(D)
3、耦合度(C)
4、隔離度(I)
為了更好地理解功率,我們將圖1耦合器中端口1的輸入功率定義為P1,反射的輸出功率定義為P11,端口2 的直通輸出功率定義為P2,端口3 的耦合輸出功率定義為P3,端口4的隔離輸出功率定義為P4。
耦合度的定義為:
回波損耗的定義為:
耦合系數(shù)規(guī)定了輸入功率在耦合端口的占比,例如,當(dāng)耦合系數(shù)為20dB時(shí),1/100的輸入功率會(huì)傳輸?shù)今詈隙丝凇?/span>
定向性和隔離度定義為:
在理想情況下,隔離端口的功率為0,即P4=0,因此理想的耦合器具有無(wú)限的定向性和隔離度。但實(shí)際上,隔離端口也會(huì)收到部分功率,例如通過(guò)主波導(dǎo)和副波導(dǎo)的波的反射。
方向性是耦合器分離前向和后向波能力的重要指標(biāo),從上面的分析中,我們不難看出:
(二)為什么P3和P4的比值能夠被稱為方向性呢?
我們知道定向耦合器是用來(lái)分離出前向和后向波的,但是P3和P4的比值可以很好地表征這一特性嗎?
(三)為了找到問(wèn)題的答案,我們必須同時(shí)考慮耦合器對(duì)前向和后向波的響應(yīng)。
首先是正向波,假設(shè)功率為P1的前向波入射到了端口1,根據(jù)耦合系數(shù),入射波的一部分會(huì)傳輸?shù)今詈隙丝冢ǘ丝?),我們可以得到正向波在端口3的功率為P3正向。
其次是反向波,假設(shè)有一個(gè)相同的功率為P1的反向波入射到了端口2,對(duì)于反向波而言,端口3為該波的隔離端口,理想情況下不會(huì)有反向波的分量傳播到這里,但實(shí)際上,我們?cè)诙丝?得到一小部分反向波P3反向。
因此,在正向波和反向波都存在的情況下,耦合端口處的波由兩個(gè)分量組成:P3正向和P3反向。顯然,兩個(gè)功率分量的比值越高,耦合器越能分離出正向和反向波,也越接近于理想情況。
三、矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀針對(duì)定向耦合器的測(cè)量方法
圖2 使用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀進(jìn)行耦合器測(cè)量
使用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀進(jìn)行耦合器測(cè)量結(jié)果如圖2所示,已知該耦合器的工作頻段為3GHz~5GHz,將端口分別連接到輸入端,輸出端,耦合端以及隔離端。即圖中的跡線S11為輸入反射,S21為直通損耗,S31為耦合度,S41為隔離度。
通過(guò)四端口矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀可以清晰地表征耦合器的特性,如果使用兩端口的儀器進(jìn)行測(cè)試,測(cè)試方法也是類似的,測(cè)試過(guò)程中沒(méi)有接入的兩個(gè)端口需要接入50Ω的負(fù)載。
四、矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀中的定向耦合器
在矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀中,定向耦合器通常被用于分離往返于DUT端口的前向和后向波。由于前向功率測(cè)量對(duì)于耦合器指向性要求較為寬松,測(cè)量到輸入功率大于反射功率,因此我們?cè)诖颂帉⒁詼y(cè)量反射功率為例,討論耦合器的有限定向性對(duì)矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀帶來(lái)的誤差。
如圖3所示,為矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)試反射功率的信號(hào)傳輸示意圖。
圖3 矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)試反射功率
從VNA中源輸出的功率Pi通過(guò)耦合器傳輸?shù)截?fù)載(端口2到端口1),在負(fù)載處,一部分功率被反射回耦合器。反射功率的大小取決于負(fù)載的阻抗和矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀內(nèi)阻之間的差值,這部分反射功率經(jīng)過(guò)耦合器,從端口3輸出耦合功率(Pc)。我們有入射功率Pi,耦合器的耦合系數(shù),還有耦合功率Pc,就可以確定反射系數(shù)Γ。
從之前的討論中我們可以得知,實(shí)際的定向耦合器會(huì)將端口2上的少量Pi泄漏到耦合端口3,這會(huì)影響測(cè)量到的功率精度,測(cè)試精度取決于耦合器的方向性。接下來(lái)我們會(huì)試圖量化這一部分誤差。
首先,我們計(jì)算理想狀態(tài)下端口3接收到的功率,假設(shè)這是一個(gè)理想的定向耦合器,那么從端口2輸入到端口1輸出的功率為Pi,從負(fù)載反射回來(lái)的功率Pr等于Pi減去回波損耗,即
端口1的輸入功率的一部分會(huì)耦合到端口3,我們可以根據(jù)耦合度來(lái)計(jì)算出端口3 的耦合輸出功率:
將兩式合并,我們可以得到端口3接收到的功率為:
然后我們將耦合器的誤差考慮進(jìn)來(lái)。由于耦合器的有限定向性,Pi也會(huì)泄露一部分功率到端口3,我們將這部分定義為Pc2。
對(duì)于端口2來(lái)說(shuō),端口3為隔離端口,因此根據(jù)隔離度的公式有:
即:
根據(jù)上面的幾個(gè)關(guān)系式,我們可以匯總出如下的圖,其中Pc1為預(yù)期的信號(hào),Pc2為從端口2泄漏到端口3的信號(hào)。
如圖所示,Pc1和Pc2之間的差值等于D-RL,根據(jù)指向性和回波損耗,我們可以輕松確定Pc2相對(duì)于理想功率Pc1的差值。這樣我們就確定了所需功率測(cè)量值和泄露值之間的關(guān)系,然而,在端口3測(cè)量到的功率并不是兩個(gè)直流功率的和,還取決于兩個(gè)信號(hào)之間的相位差。
假設(shè)Pc1和Pc2對(duì)應(yīng)的分別為峰值電壓為a和b的正弦波。由上面的分析我們可以得到:
其中Vi為上文中源的功率。
在討論幅度時(shí),不能忽略的就是兩個(gè)信號(hào)的相位。如果兩個(gè)信號(hào)同相,則整體信號(hào)的振幅為a+b;如果兩個(gè)信號(hào)有180°的相位差,則整體振幅為a-b。這兩種情況給出了信號(hào)的MAX和Min值,相位差使信號(hào)的振幅可以表示為:
從公式中我們也可以看到,括號(hào)前的項(xiàng)表示如果耦合器具有無(wú)限定向性時(shí)我們期望得到的理想振幅,括號(hào)內(nèi)的為誤差值。即:
在了解這一點(diǎn)后,我們就可以計(jì)算使用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)量回波損耗的時(shí)候的測(cè)量值和實(shí)際結(jié)果之間有多少的誤差。假設(shè)我們使用的耦合器的定向性為40dB,被測(cè)器件的實(shí)際回波損耗為30dB。
這樣我們可以得到上圖中的:
把這個(gè)換算成我們常見(jiàn)的dB,可以得到:
測(cè)得的反射功率和負(fù)載的回波損耗有關(guān),反射功率越大,回波損耗越小。當(dāng)測(cè)量到反射功率比實(shí)際值高2.4dB時(shí),測(cè)量的回波損耗比實(shí)際值低2.4dB,也就是說(shuō)我們測(cè)得的該器件的回波損耗值可能在27.6dB和33.35dB之間。
五、總結(jié)
以上針對(duì)誤差討論了這么多篇幅后,我們可以回頭再去看看第三節(jié)定向耦合器的測(cè)試中的測(cè)試結(jié)果,會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)結(jié)果只能用于粗略地表征定向耦合器——我們把誤差也一起測(cè)量了進(jìn)去。
因此,比較準(zhǔn)確的方法是使用滑動(dòng)負(fù)載來(lái)測(cè)試耦合器的定向性。滑動(dòng)負(fù)載可以改變發(fā)射信號(hào)的相位,也就是說(shuō)當(dāng)我們調(diào)節(jié)滑動(dòng)負(fù)載時(shí),耦合器的端口功率會(huì)出現(xiàn)一個(gè)類似的變化,通過(guò)找到耦合器的MAX和Min功率電平,我們可以更準(zhǔn)確地確定耦合器的定向性。